대수 예제

$2 \sqrt{8 b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

단계 1

$8 b^{3}$ 을 ${(2 b)}^{2} \cdot (2 b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{4 (2) b^{3}} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 b^{3}} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

단계 1.3

$b^{2}$ 로 인수분해합니다.

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (b^{2} b)} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

단계 1.4

$2$ 를 옮깁니다.

$2 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 2 b} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

단계 1.5

$2^{2} b^{2}$ 을 ${(2 b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 2 b} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

단계 1.6

괄호를 표시합니다.

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (2 b)} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 (2 b \sqrt{2 b}) \cdot (9 \sqrt{18 b})$

단계 3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 (b \sqrt{2 b}) \cdot (9 \sqrt{18 b})$

단계 4

$18 b$ 을 $3^{2} \cdot (2 b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 \sqrt{9 (2) b})$

단계 4.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 \sqrt{3^{2} \cdot 2 b})$

단계 4.3

괄호를 표시합니다.

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 \sqrt{3^{2} \cdot (2 b)})$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 (3 \sqrt{2 b}))$

단계 6

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (27 \sqrt{2 b})$

단계 7

$4 b \sqrt{2 b} (27 \sqrt{2 b})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$27$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$108 b \sqrt{2 b} \sqrt{2 b}$

단계 7.2

$\sqrt{2 b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$108 b ({\sqrt{2 b}}^{1} \sqrt{2 b})$

단계 7.3

$\sqrt{2 b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$108 b ({\sqrt{2 b}}^{1} {\sqrt{2 b}}^{1})$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$108 b {\sqrt{2 b}}^{1 + 1}$

단계 7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$108 b {\sqrt{2 b}}^{2}$

단계 8

${\sqrt{2 b}}^{2}$ 을 $2 b$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 b}$ 을(를) ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$108 b {({(2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$108 b {(2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$108 b {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

단계 8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.4.1

공약수로 약분합니다.

$108 b {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

단계 8.4.2

수식을 다시 씁니다.

$108 b {(2 b)}^{1}$

단계 8.5

간단히 합니다.

$108 b (2 b)$

단계 9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$108 \cdot 2 b \cdot b$

단계 10

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$b$ 를 옮깁니다.

$108 \cdot 2 (b \cdot b)$

단계 10.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$108 \cdot 2 b^{2}$

단계 11

$108$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$216 b^{2}$