대수 예제

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{15} - \sqrt{15} - {\sqrt{5}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{- 2}$

단계 2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} \sqrt{5}}{- 2}$

단계 2.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} \sqrt{5}}{- 2}$

단계 2.6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{18} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

단계 3.2

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{9 (2)} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

단계 3.2.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

단계 3.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

단계 3.4

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{30}}{- 2}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{30}}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{30}}{2}$

소수 형태:

$- 4.85993313 \dots$