대수 예제

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[7]{a b}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[7]{a b}}$ 에 $\frac{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[7]{a b}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[7]{a b}}$ 에 $\frac{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{\sqrt[7]{a b} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}$

단계 2.2

$\sqrt[7]{a b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{1} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}$

단계 2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{1 + 6}}$

단계 2.4

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{7}}$

단계 2.5

${\sqrt[7]{a b}}^{7}$ 을 $a b$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[7]{a b}$ 을(를) ${(a b)}^{\frac{1}{7}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{({(a b)}^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

단계 2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{(a b)}^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

단계 2.5.3

$\frac{1}{7}$ 와 $7$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{(a b)}^{\frac{7}{7}}}$

단계 2.5.4

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{(a b)}^{\frac{7}{7}}}$

단계 2.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{(a b)}^{1}}$

단계 2.5.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{a b}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${\sqrt[7]{a b}}^{6}$ 을 $\sqrt[7]{{(a b)}^{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} \sqrt[7]{{(a b)}^{6}}}{a b}$

단계 3.2

$a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} \sqrt[7]{a^{6} b^{6}}}{a b}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$14$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a \sqrt{b}}$ 을(를) ${(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}} \sqrt[7]{a^{6} b^{6}}}{a b}$

단계 4.1.2

${(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}}$ 을 ${(a \sqrt{b})}^{\frac{7}{14}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(a \sqrt{b})}^{\frac{7}{14}} \sqrt[7]{a^{6} b^{6}}}{a b}$

단계 4.1.3

${(a \sqrt{b})}^{\frac{7}{14}}$ 을 $\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}} \sqrt[7]{a^{6} b^{6}}}{a b}$

단계 4.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[7]{a^{6} b^{6}}$ 을(를) ${(a^{6} b^{6})}^{\frac{1}{7}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}} {(a^{6} b^{6})}^{\frac{1}{7}}}{a b}$

단계 4.1.5

${(a^{6} b^{6})}^{\frac{1}{7}}$ 을 ${(a^{6} b^{6})}^{\frac{2}{14}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}} {(a^{6} b^{6})}^{\frac{2}{14}}}{a b}$

단계 4.1.6

${(a^{6} b^{6})}^{\frac{2}{14}}$ 을 $\sqrt[14]{{(a^{6} b^{6})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}} \sqrt[14]{{(a^{6} b^{6})}^{2}}}{a b}$

단계 4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7} {(a^{6} b^{6})}^{2}}}{a b}$

단계 4.3

$a \sqrt{b}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} {\sqrt{b}}^{7} {(a^{6} b^{6})}^{2}}}{a b}$

단계 4.4

$a^{6} b^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} {\sqrt{b}}^{7} {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

단계 4.5

${\sqrt{b}}^{7}$ 을 $\sqrt{b^{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} \sqrt{b^{7}} {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

단계 4.6

$b^{7}$ 을 ${(b^{3})}^{2} b$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$b^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} \sqrt{b^{6} b} {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

단계 4.6.2

$b^{6}$ 을 ${(b^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} \sqrt{{(b^{3})}^{2} b} {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

단계 4.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

단계 4.8

${(a^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) a^{6 \cdot 2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

단계 4.8.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) a^{12} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

단계 4.9

${(b^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) a^{12} b^{6 \cdot 2}}}{a b}$

단계 4.9.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) a^{12} b^{12}}}{a b}$

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} b^{3} \sqrt{b} a^{12} b^{12}}}{a b}$

단계 4.10

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.1

지수를 더하여 $a^{7}$ 에 $a^{12}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.1.1

$a^{12}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[14]{a^{12} a^{7} b^{3} \sqrt{b} b^{12}}}{a b}$

단계 4.10.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[14]{a^{12 + 7} b^{3} \sqrt{b} b^{12}}}{a b}$

단계 4.10.1.3

$12$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[14]{a^{19} b^{3} \sqrt{b} b^{12}}}{a b}$

단계 4.10.2

지수를 더하여 $b^{3}$ 에 $b^{12}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.2.1

$b^{12}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[14]{a^{19} (b^{12} b^{3}) \sqrt{b}}}{a b}$

단계 4.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[14]{a^{19} b^{12 + 3} \sqrt{b}}}{a b}$

단계 4.10.2.3

$12$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[14]{a^{19} b^{15} \sqrt{b}}}{a b}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a^{19} b^{15} \sqrt{b}$ 을 ${(a b)}^{14} (a^{5} b \sqrt{b})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$a^{14}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[14]{a^{14} a^{5} b^{15} \sqrt{b}}}{a b}$

단계 5.1.2

$b^{14}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[14]{a^{14} a^{5} (b^{14} b) \sqrt{b}}}{a b}$

단계 5.1.3

$a^{5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[14]{a^{14} b^{14} a^{5} b \sqrt{b}}}{a b}$

단계 5.1.4

$a^{14} b^{14}$ 을 ${(a b)}^{14}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[14]{{(a b)}^{14} a^{5} b \sqrt{b}}}{a b}$

단계 5.1.5

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[14]{{(a b)}^{14} a^{5} (b \sqrt{b})}}{a b}$

단계 5.1.6

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[14]{{(a b)}^{14} (a^{5} b \sqrt{b})}}{a b}$

단계 5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{a b \sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}}{a b}$

단계 6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a b \sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}}{a b}$

단계 6.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b \sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}}{b}$

단계 6.2

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{b \sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}}{b}$

단계 6.2.2

$\sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}$