대수 예제

$y = 2 x^{2} - 5 x$ $- 5 x + y = - 12$

단계 1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $2 x^{2} - 5 x$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 5 x + y = - 12$ 의 $y$ 를 모두 $2 x^{2} - 5 x$ 로 바꿉니다.

$- 5 x + 2 x^{2} - 5 x = - 12$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 5 x + 2 x^{2} - 5 x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$- 5 x + 2 x^{2} - 5 x = - 12$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

단계 1.2.1.2

$- 5 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} - 10 x = - 12$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 x^{2} - 10 x = - 12$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 x^{2} - 10 x = - 12$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 x^{2} - 10 x = - 12$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

단계 2

$2 x^{2} - 10 x = - 12$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $12$ 를 더합니다.

$2 x^{2} - 10 x + 12 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

단계 2.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 x^{2} - 10 x + 12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) - 10 x + 12 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

단계 2.2.1.2

$- 10 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 2 (- 5 x) + 12 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

단계 2.2.1.3

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 6 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

단계 2.2.1.4

$2 x^{2} + 2 (- 5 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 6 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

단계 2.2.1.5

$2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

단계 2.2.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 5 x + 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $6$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 3, - 2$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

단계 2.2.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$2 ((x - 3) (x - 2)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 ((x - 3) (x - 2)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

단계 2.2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 (x - 3) (x - 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 (x - 3) (x - 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 (x - 3) (x - 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

단계 2.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

단계 2.4

$x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

단계 2.4.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$x = 3$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

단계 2.5

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

단계 2.5.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$x = 2$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

단계 2.6

$2 (x - 3) (x - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 3, 2$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$x = 3, 2$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

단계 3

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y = 2 x^{2} - 5 x$ 의 $x$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

$y = 2 {(3)}^{2} - 5 \cdot 3$

$x = 3$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 {(3)}^{2} - 5 \cdot 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 2 \cdot 9 - 5 \cdot 3$

$x = 3$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$y = 18 - 5 \cdot 3$

$x = 3$

단계 3.2.1.1.3

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = 18 - 15$

$x = 3$

$y = 18 - 15$

$x = 3$

단계 3.2.1.2

$18$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = 2 x^{2} - 5 x$ 의 $x$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$y = 2 {(2)}^{2} - 5 \cdot 2$

$x = 2$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 {(2)}^{2} - 5 \cdot 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

지수를 더하여 $2$ 에 ${(2)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1.1

$2$ 에 ${(2)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1.1.1

$2$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = 2 {(2)}^{2} - 5 \cdot 2$

$x = 2$

단계 4.2.1.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = 2^{1 + 2} - 5 \cdot 2$

$x = 2$

$y = 2^{1 + 2} - 5 \cdot 2$

$x = 2$

단계 4.2.1.1.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = 2^{3} - 5 \cdot 2$

$x = 2$

$y = 2^{3} - 5 \cdot 2$

$x = 2$

단계 4.2.1.1.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = 8 - 5 \cdot 2$

$x = 2$

단계 4.2.1.1.3

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = 8 - 10$

$x = 2$

$y = 8 - 10$

$x = 2$

단계 4.2.1.2

$8$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(3, 3)$

$(2, - 2)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(3, 3), (2, - 2)$

방정식 형태:

$x = 3, y = 3$

$x = 2, y = - 2$

단계 7