대수 예제

$2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$

단계 1

$2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

단계 1.2.2

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

단계 2

두 지수에 최소공분모를 곱하여 분수의 지수를 소거합니다.

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

단계 3

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

단계 3.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

단계 3.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x - 1)}^{1} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

단계 3.2

간단히 합니다.

$x - 1 = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

단계 4

${(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x - 1 = \frac{{({(26 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

단계 4.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

${({(26 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

단계 4.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

단계 4.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{1}}{2^{2}}$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

$x - 1 = \frac{26 + x}{2^{2}}$

단계 4.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x - 1 = \frac{26 + x}{4}$

단계 5

양변에 $4$ 을 곱합니다.

$(x - 1) \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$(x - 1) \cdot 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot 4 - 1 \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

단계 6.1.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.2.1

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$4 \cdot x - 1 \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

단계 6.1.1.2.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 x - 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\frac{26 + x}{4} \cdot 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$4 x - 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

단계 6.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$4 x - 4 = 26 + x$

단계 6.2.1.2

$26$ 와 $x$ 을 다시 정렬합니다.

$4 x - 4 = x + 26$

단계 7

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$4 x - 4 - x = 26$

단계 7.1.2

$4 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$3 x - 4 = 26$

단계 7.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$3 x = 26 + 4$

단계 7.2.2

$26$ 를 $4$ 에 더합니다.

$3 x = 30$

단계 7.3

$3 x = 30$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$3 x = 30$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

단계 7.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

단계 7.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{30}{3}$

단계 7.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.3.1

$30$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x = 10$