대수 예제

$2 \sin^{2} (x) + \sin (x) - 1 = 0$

단계 1

$u = \sin (x)$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $\sin (x)$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$2 u^{2} + u - 1 = 0$

단계 2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ 이고 합이 $b = 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 2.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$2 u^{2} + 1 u - 1 = 0$

단계 2.1.2

$1$ 를 $- 1$ + $2$ 로 다시 씁니다.

$2 u^{2} + (- 1 + 2) u - 1 = 0$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 u^{2} - 1 u + 2 u - 1 = 0$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(2 u^{2} - 1 u) + 2 u - 1 = 0$

단계 2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$u (2 u - 1) + 1 (2 u - 1) = 0$

단계 2.3

최대공약수 $2 u - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(2 u - 1) (u + 1) = 0$

단계 3

$u$ 를 모두 $\sin (x)$ 로 바꿉니다.

$(2 \sin (x) - 1) (\sin (x) + 1) = 0$