대수 예제

$4 x^{\frac{3}{2}} (x^{3} + x^{2}) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

단계 1

$4 x^{\frac{3}{2}} (x^{3} + x^{2}) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$ 에서 $2 x^{\frac{3}{2}}$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$4 x^{\frac{3}{2}} (x^{3} + x^{2})$ 에서 $2 x^{\frac{3}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

단계 1.2

$- 6 x^{\frac{5}{2}}$ 에서 $2 x^{\frac{3}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}}) - 6 x^{\frac{3}{2}}$

단계 1.3

$- 6 x^{\frac{3}{2}}$ 에서 $2 x^{\frac{3}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}}) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3)$

단계 1.4

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}})$ 에서 $2 x^{\frac{3}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2}) - 3 x^{\frac{2}{2}}) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3)$

단계 1.5

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2}) - 3 x^{\frac{2}{2}}) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3)$ 에서 $2 x^{\frac{3}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2}) - 3 x^{\frac{2}{2}} - 3)$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x^{\frac{2}{2}} - 3)$

단계 3

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x^{1} - 3)$

단계 4

간단히 합니다.

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 3)$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

인수분해된 형태로 $2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 3$ 를 다시 씁니다.

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단계 5.1.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 5.1.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$2 x^{\frac{3}{2}} ((2 x^{3} + 2 x^{2}) - 3 x - 3)$

단계 5.1.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{2} (x + 1) - 3 (x + 1))$

단계 5.1.2

최대공약수 $x + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$2 x^{\frac{3}{2}} ((x + 1) (2 x^{2} - 3))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 x^{\frac{3}{2}} (x + 1) (2 x^{2} - 3)$