대수 예제

$\log_{9} ({(\frac{6^{5}}{(5) (11)})}^{4})$

단계 1

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{9} ({(\frac{6^{5}}{(5) (11)})}^{4})$ 을 전개합니다.

$4 \log_{9} (\frac{6^{5}}{(5) (11)})$

단계 2

$5$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$4 \log_{9} (\frac{6^{5}}{55})$

단계 3

$6$ 를 $5$ 승 합니다.

$4 \log_{9} (\frac{7776}{55})$

단계 4

$\log_{9} (\frac{7776}{55})$ 을 $\log_{9} (7776) - \log_{9} (55)$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\log_{9} (7776) - \log_{9} (55))$

단계 5

$\log_{9} (55)$ 을 $\log_{9} (5 (11))$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\log_{9} (7776) - \log_{9} (5 (11)))$

단계 6

$\log_{9} (5 (11))$ 을 $\log_{9} (5) + \log_{9} (11)$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\log_{9} (7776) - (\log_{9} (5) + \log_{9} (11)))$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (\log_{9} (7776) - \log_{9} (5) - \log_{9} (11))$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\log_{9} (7776)$ 을 $\log_{9} (2^{5} \cdot 3^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\log_{9} (2^{5} \cdot 3^{5}) - \log_{9} (5) - \log_{9} (11))$

단계 8.2

$\log_{9} (2^{5} \cdot 3^{5})$ 을 $\log_{9} (2^{5}) + \log_{9} (3^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\log_{9} (2^{5}) + \log_{9} (3^{5}) - \log_{9} (5) - \log_{9} (11))$

단계 8.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{9} (2^{5})$ 을 전개합니다.

$4 (5 \log_{9} (2) + \log_{9} (3^{5}) - \log_{9} (5) - \log_{9} (11))$

단계 8.3.2

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{9} (3^{5})$ 을 전개합니다.

$4 (5 \log_{9} (2) + 5 \log_{9} (3) - \log_{9} (5) - \log_{9} (11))$

단계 8.3.3

$3$ 에 밑이 $9$ 인 로그를 취하면 $\frac{1}{2}$ 이 됩니다.

$4 (5 \log_{9} (2) + 5 (\frac{1}{2}) - \log_{9} (5) - \log_{9} (11))$

단계 8.3.4

$5$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$4 (5 \log_{9} (2) + \frac{5}{2} - \log_{9} (5) - \log_{9} (11))$

단계 9

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (5 \log_{9} (2)) + 4 (\frac{5}{2}) + 4 (- \log_{9} (5)) + 4 (- \log_{9} (11))$

단계 10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$20 \log_{9} (2) + 4 (\frac{5}{2}) + 4 (- \log_{9} (5)) + 4 (- \log_{9} (11))$

단계 10.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$20 \log_{9} (2) + 2 (2) \frac{5}{2} + 4 (- \log_{9} (5)) + 4 (- \log_{9} (11))$

단계 10.2.2

공약수로 약분합니다.

$20 \log_{9} (2) + 2 \cdot 2 \frac{5}{2} + 4 (- \log_{9} (5)) + 4 (- \log_{9} (11))$

단계 10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$20 \log_{9} (2) + 2 \cdot 5 + 4 (- \log_{9} (5)) + 4 (- \log_{9} (11))$

단계 10.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$20 \log_{9} (2) + 10 + 4 (- \log_{9} (5)) + 4 (- \log_{9} (11))$

단계 10.4

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$20 \log_{9} (2) + 10 - 4 \log_{9} (5) + 4 (- \log_{9} (11))$

단계 10.5

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$20 \log_{9} (2) + 10 - 4 \log_{9} (5) - 4 \log_{9} (11)$