대수 예제

$e^{x} e^{x + 1} = 1$

단계 1

지수를 더하여 $e^{x}$ 에 $e^{x + 1}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$e^{x + x + 1} = 1$

단계 1.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$e^{2 x + 1} = 1$

$e^{2 x + 1} = 1$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{2 x + 1}) = \ln (1)$

단계 3

왼편을 확장합니다.

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단계 3.1

$2 x + 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{2 x + 1})$ 을 전개합니다.

$(2 x + 1) \ln (e) = \ln (1)$

단계 3.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(2 x + 1) \cdot 1 = \ln (1)$

단계 3.3

$2 x + 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x + 1 = \ln (1)$

$2 x + 1 = \ln (1)$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$2 x + 1 = 0$

$2 x + 1 = 0$

단계 5

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$2 x = - 1$

단계 6

$2 x = - 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$2 x = - 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 6.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 6.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{1}{2}$

소수 형태:

$x = - 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$