대수 예제

$7 x - 8 > 9 (x - 1)$ , $3 x + 2 < 5 x + 3$

단계 1

첫 번째 부등식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9 (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

다시 씁니다.

$7 x - 8 > 0 + 0 + 9 (x - 1)$ , $3 x + 2 < 5 x + 3$

단계 1.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$7 x - 8 > 9 (x - 1)$ , $3 x + 2 < 5 x + 3$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 x - 8 > 9 x + 9 \cdot - 1$ , $3 x + 2 < 5 x + 3$

단계 1.1.4

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$7 x - 8 > 9 x - 9$ , $3 x + 2 < 5 x + 3$

단계 1.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

부등식의 양변에서 $9 x$ 를 뺍니다.

$7 x - 8 - 9 x > - 9$ , $3 x + 2 < 5 x + 3$

단계 1.2.2

$7 x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$- 2 x - 8 > - 9$ , $3 x + 2 < 5 x + 3$

단계 1.3

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

부등식 양변에 $8$ 를 더합니다.

$- 2 x > - 9 + 8$ , $3 x + 2 < 5 x + 3$

단계 1.3.2

$- 9$ 를 $8$ 에 더합니다.

$- 2 x > - 1$ , $3 x + 2 < 5 x + 3$

단계 1.4

$- 2 x > - 1$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$- 2 x > - 1$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 1}{- 2}$ , $3 x + 2 < 5 x + 3$

단계 1.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 1}{- 2}$ , $3 x + 2 < 5 x + 3$

단계 1.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{- 1}{- 2}$ , $3 x + 2 < 5 x + 3$

단계 1.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x < \frac{1}{2}$ , $3 x + 2 < 5 x + 3$

단계 2

두 번째 부등식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

부등식의 양변에서 $5 x$ 를 뺍니다.

$x < \frac{1}{2}$ , $3 x + 2 - 5 x < 3$

단계 2.1.2

$3 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$x < \frac{1}{2}$ , $- 2 x + 2 < 3$

단계 2.2

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

부등식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x < \frac{1}{2}$ , $- 2 x < 3 - 2$

단계 2.2.2

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x < \frac{1}{2}$ , $- 2 x < 1$

단계 2.3

$- 2 x < 1$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 2 x < 1$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$x < \frac{1}{2}$ , $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$x < \frac{1}{2}$ , $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

단계 2.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{1}{2}$ , $x > \frac{1}{- 2}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x < \frac{1}{2}$ , $x > - \frac{1}{2}$

단계 3

교집합은 두 구간에 모두 속한 원소로 구성됩니다.

$- \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$- \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2}$

구간 표기:

$(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$

단계 5