대수 예제

$\log_{2} (56) + 2 \log_{2} (12) - \log_{2} (63)$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$2 \log_{2} (12) + \log_{2} (\frac{56}{63})$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{2} (12)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{2} (12^{2}) + \log_{2} (\frac{56}{63})$

단계 2.2

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{56}{63})$

단계 2.3

$56$ 및 $63$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$56$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{7 (8)}{63})$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$63$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{7 \cdot 8}{7 \cdot 9})$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{7 \cdot 8}{7 \cdot 9})$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{8}{9})$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{2} (144 (\frac{8}{9}))$

단계 4

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$144$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\log_{2} (9 (16) \frac{8}{9})$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{2} (9 \cdot 16 \frac{8}{9})$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{2} (16 \cdot 8)$

단계 5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$16$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\log_{2} (128)$

단계 5.2

$128$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $7$ 이 됩니다.

$7$