대수 예제

$\sqrt[3]{50 x^{2} z^{5}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

단계 1

$50 x^{2} z^{5}$ 을 $z^{3} \cdot (50 x^{2} z^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$z^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{50 x^{2} (z^{3} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

단계 1.2

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{50 z^{3} x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

단계 1.3

$50$ 와 $z^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 50 (x^{2} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

단계 1.5

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot (50 x^{2} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

단계 3

$15 y^{3} z$ 을 $y^{3} \cdot (15 z)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$15$ 와 $y^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot 15 z}$

단계 3.2

괄호를 표시합니다.

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot (15 z)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot (y \sqrt[3]{15 z})$

단계 5

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} (y \sqrt[3]{15 z})$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$z (y \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2} (15 z)})$

단계 5.2

$15$ 에 $50$ 을 곱합니다.

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{2} z})$

단계 5.3

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} (z^{1} z^{2})})$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{1 + 2}})$

단계 5.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{3}})$

단계 6

$750 x^{2} z^{3}$ 을 ${(5 z)}^{3} \cdot (6 x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.1

$750$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$z (y \sqrt[3]{125 (6) x^{2} z^{3}})$

단계 6.2

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$z (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 6 x^{2} z^{3}})$

단계 6.3

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$z (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 6 z^{3} x^{2}})$

단계 6.4

$6$ 를 옮깁니다.

$z (y \sqrt[3]{5^{3} z^{3} \cdot 6 x^{2}})$

단계 6.5

$5^{3} z^{3}$ 을 ${(5 z)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$z (y \sqrt[3]{{(5 z)}^{3} \cdot 6 x^{2}})$

단계 6.6

괄호를 표시합니다.

$z (y \sqrt[3]{{(5 z)}^{3} \cdot (6 x^{2})})$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$z (y (5 z \sqrt[3]{6 x^{2}}))$

단계 8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 z (y z \sqrt[3]{6 x^{2}})$

단계 9

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$z$ 를 옮깁니다.

$5 (z \cdot z) (y \sqrt[3]{6 x^{2}})$

단계 9.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$5 z^{2} (y \sqrt[3]{6 x^{2}})$

$5 z^{2} y \sqrt[3]{6 x^{2}}$