대수 예제

$\sqrt{2 x^{6} y^{5}} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

단계 1

$2 x^{6} y^{5}$ 을 ${(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{6}$ 을 ${(x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2 {(x^{3})}^{2} y^{5}} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

단계 1.2

$y^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{2 {(x^{3})}^{2} (y^{4} y)} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

단계 1.3

$y^{4}$ 을 ${(y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2 {(x^{3})}^{2} ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

단계 1.4

$2$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

단계 1.5

${(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ 을 ${(x^{3} y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

단계 1.6

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

단계 3

$2 x^{2} y$ 을 $x^{2} \cdot (2 y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$2$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 2 y}$

단계 3.2

괄호를 표시합니다.

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot (x \sqrt{2 y})$

단계 5

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x \cdot x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

단계 5.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{1} x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{1 + 3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

단계 5.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{4} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

단계 6

$x^{4} y^{2} \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt{2 y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} y^{2} ({\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y})$

단계 6.2

$\sqrt{2 y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} y^{2} ({\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1})$

단계 6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} y^{2} {\sqrt{2 y}}^{1 + 1}$

단계 6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4} y^{2} {\sqrt{2 y}}^{2}$

단계 7

${\sqrt{2 y}}^{2}$ 을 $2 y$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 y}$ 을(를) ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{4} y^{2} {({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

단계 7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.4.1

공약수로 약분합니다.

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

단계 7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{1}$

단계 7.5

간단히 합니다.

$x^{4} y^{2} (2 y)$

단계 8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x^{4} y^{2} y$

단계 9

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$y$ 를 옮깁니다.

$2 x^{4} (y \cdot y^{2})$

단계 9.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x^{4} (y^{1} y^{2})$

단계 9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{4} y^{1 + 2}$

단계 9.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 x^{4} y^{3}$