대수 예제

$\sqrt{10} \div \sqrt[3]{2}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt[3]{2}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt[3]{2}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt[3]{2}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

단계 3.2

$\sqrt[3]{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

단계 3.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

단계 3.5

${\sqrt[3]{2}}^{3}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 3.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

단계 3.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

단계 3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

단계 3.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

${\sqrt[3]{2}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{2^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{10} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

단계 4.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{10} \sqrt[3]{4}}{2}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{10^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{4}}{2}$

단계 5.1.2

$10^{\frac{1}{2}}$ 을 $10^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{10^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{4}}{2}$

단계 5.1.3

$10^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{10^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{10^{3}} \sqrt[3]{4}}{2}$

단계 5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{4}$ 을(를) $4^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{10^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}}}{2}$

단계 5.1.5

$4^{\frac{1}{3}}$ 을 $4^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{10^{3}} \cdot 4^{\frac{2}{6}}}{2}$

단계 5.1.6

$4^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{4^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{10^{3}} \sqrt[6]{4^{2}}}{2}$

단계 5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[6]{10^{3} \cdot 4^{2}}}{2}$

단계 5.3

$10$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[6]{1000 \cdot 4^{2}}}{2}$

단계 5.4

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[6]{1000 \cdot 16}}{2}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$1000$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[6]{16000}}{2}$

단계 6.2

$16000$ 을 $2^{6} \cdot 250$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$16000$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[6]{64 (250)}}{2}$

단계 6.2.2

$64$ 을 $2^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{2^{6} \cdot 250}}{2}$

단계 6.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{| 2 | \sqrt[6]{250}}{2}$

단계 6.4

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$\frac{2 \sqrt[6]{250}}{2}$

단계 7

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt[6]{250}}{2}$

단계 7.2

$\sqrt[6]{250}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[6]{250}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt[6]{250}$

소수 형태:

$2.50990144 \dots$