대수 예제

$1 - \sqrt{2}$ , $1$ , $1 + \sqrt{2}$

단계 1

각 항 사이의 차가 일정하므로 등차수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $\sqrt{2}$ 을 더하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 입니다.

등차수열: $d = \sqrt{2}$

단계 2

등차수열의 공식입니다.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

단계 3

$a_{1} = 1 - \sqrt{2}$ 과 $d = \sqrt{2}$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} (n - 1)$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} n + \sqrt{2} \cdot - 1$

단계 4.2

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$a_{n} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} n - 1 \cdot \sqrt{2}$

단계 4.3

$- 1 \sqrt{2}$ 을 $- \sqrt{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a_{n} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} n - \sqrt{2}$

단계 5

$- \sqrt{2}$ 에서 $\sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$a_{n} = 1 + \sqrt{2} n - 2 \sqrt{2}$

단계 6

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{4} = 1 + \sqrt{2} (4) - 2 \sqrt{2}$

단계 7

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$a_{4} = 1 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}$

단계 8

$4 \sqrt{2}$ 에서 $2 \sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$a_{4} = 1 + 2 \sqrt{2}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a_{4} = 1 + 2 \sqrt{2}$

소수 형태:

$a_{4} = 3.82842712 \dots$