대수 예제

$\log_{b} (x) + \log_{b} (3) = \log_{b} (27) - 1$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{b} (x \cdot 3) = \log_{b} (27) - 1$

단계 1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\log_{b} (3 x) = \log_{b} (27) - 1$

단계 2

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$\log_{b} (3 x) - \log_{b} (27) = - 1$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{b} (\frac{3 x}{27}) = - 1$

단계 4

$3$ 및 $27$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log_{b} (\frac{3 (x)}{27}) = - 1$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log_{b} (\frac{3 x}{3 \cdot 9}) = - 1$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{b} (\frac{3 x}{3 \cdot 9}) = - 1$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{b} (\frac{x}{9}) = - 1$

단계 5

로그의 정의를 이용하여 $\log_{b} (\frac{x}{9}) = - 1$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$b^{- 1} = \frac{x}{9}$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{x}{9} = b^{- 1}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{9} = b^{- 1}$

단계 6.2

방정식의 양변에 $9$ 을 곱합니다.

$9 \frac{x}{9} = 9 b^{- 1}$

단계 6.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$9 \frac{x}{9} = 9 b^{- 1}$

단계 6.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 9 b^{- 1}$

단계 6.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$9 b^{- 1}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$x = 9 \frac{1}{b}$

단계 6.3.2.1.2

$9$ 와 $\frac{1}{b}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{9}{b}$