대수 예제

$| 3 - 2 r | > 7$

단계 1

$| 3 - 2 r | > 7$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$3 - 2 r \geq 0$

단계 1.2

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

부등식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 2 r \geq - 3$

단계 1.2.2

$- 2 r \geq - 3$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 2 r \geq - 3$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 2 r}{- 2} \leq \frac{- 3}{- 2}$

단계 1.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 r}{- 2} \leq \frac{- 3}{- 2}$

단계 1.2.2.2.1.2

$r$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r \leq \frac{- 3}{- 2}$

단계 1.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$r \leq \frac{3}{2}$

단계 1.3

$3 - 2 r$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$3 - 2 r > 7$

단계 1.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$3 - 2 r < 0$

단계 1.5

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

부등식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 2 r < - 3$

단계 1.5.2

$- 2 r < - 3$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$- 2 r < - 3$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 2 r}{- 2} > \frac{- 3}{- 2}$

단계 1.5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 r}{- 2} > \frac{- 3}{- 2}$

단계 1.5.2.2.1.2

$r$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r > \frac{- 3}{- 2}$

단계 1.5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$r > \frac{3}{2}$

단계 1.6

$3 - 2 r$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- (3 - 2 r) > 7$

단계 1.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} 3 - 2 r > 7 & r \leq \frac{3}{2} \\ - (3 - 2 r) > 7 & r > \frac{3}{2} \end{cases}$

단계 1.8

$- (3 - 2 r) > 7$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

${\begin{cases} 3 - 2 r > 7 & r \leq \frac{3}{2} \\ - 1 \cdot 3 - (- 2 r) > 7 & r > \frac{3}{2} \end{cases}$

단계 1.8.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} 3 - 2 r > 7 & r \leq \frac{3}{2} \\ - 3 - (- 2 r) > 7 & r > \frac{3}{2} \end{cases}$

단계 1.8.3

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} 3 - 2 r > 7 & r \leq \frac{3}{2} \\ - 3 + 2 r > 7 & r > \frac{3}{2} \end{cases}$

단계 2

$3 - 2 r > 7$ 을 $r$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$r$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

부등식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 2 r > 7 - 3$

단계 2.1.2

$7$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 2 r > 4$

단계 2.2

$- 2 r > 4$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 2 r > 4$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 2 r}{- 2} < \frac{4}{- 2}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 r}{- 2} < \frac{4}{- 2}$

단계 2.2.2.1.2

$r$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r < \frac{4}{- 2}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$4$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$r < - 2$

단계 3

$- 3 + 2 r > 7$ 을 $r$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$r$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

부등식 양변에 $3$ 를 더합니다.

$2 r > 7 + 3$

단계 3.1.2

$7$ 를 $3$ 에 더합니다.

$2 r > 10$

단계 3.2

$2 r > 10$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 r > 10$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 r}{2} > \frac{10}{2}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 r}{2} > \frac{10}{2}$

단계 3.2.2.1.2

$r$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r > \frac{10}{2}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$10$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$r > 5$

단계 4

해의 합집합을 구합니다.

$r < - 2$ 또는 $r > 5$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$r < - 2 or r > 5$

구간 표기:

$(- \infty, - 2) \cup (5, \infty)$

단계 6