대수 예제

$\frac{3 x^{5} y^{2}}{\sqrt{4 x^{2} y^{5}}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 x^{2} y^{5}$ 을 ${(2 x y^{2})}^{2} y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 x^{5} y^{2}}{\sqrt{2^{2} x^{2} y^{5}}}$

단계 1.1.2

$y^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{5} y^{2}}{\sqrt{2^{2} x^{2} (y^{4} y)}}$

단계 1.1.3

$y^{4}$ 을 ${(y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 x^{5} y^{2}}{\sqrt{2^{2} x^{2} ({(y^{2})}^{2} y)}}$

단계 1.1.4

$2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}$ 을 ${(2 x y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 x^{5} y^{2}}{\sqrt{{(2 x y^{2})}^{2} y}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 x^{5} y^{2}}{2 x y^{2} \sqrt{y}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{5}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 x^{5} y^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 x^{4} y^{2})}{2 x y^{2} \sqrt{y}}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$2 x y^{2} \sqrt{y}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 x^{4} y^{2})}{x (2 y^{2} \sqrt{y})}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (3 x^{4} y^{2})}{x (2 y^{2} \sqrt{y})}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{4} y^{2}}{2 y^{2} \sqrt{y}}$

단계 2.2

$y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{4} y^{2}}{2 y^{2} \sqrt{y}}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{4}}{2 \sqrt{y}}$

단계 3

$\frac{3 x^{4}}{2 \sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{4}}{2 \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{3 x^{4}}{2 \sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 \sqrt{y} \sqrt{y}}$

단계 4.2

$\sqrt{y}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

단계 4.3

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

단계 4.4

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

단계 4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

단계 4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 {\sqrt{y}}^{2}}$

단계 4.7

${\sqrt{y}}^{2}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 y^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 y^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 y^{1}}$

단계 4.7.5

간단히 합니다.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 y}$