대수 예제

$\frac{1}{4 x^{5}} \cdot {(\frac{2 x^{2}}{y^{3}})}^{5}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{2 x^{2}}{y^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{4 x^{5}} \cdot \frac{{(2 x^{2})}^{5}}{{(y^{3})}^{5}}$

단계 1.2

$2 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{4 x^{5}} \cdot \frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{{(y^{3})}^{5}}$

단계 2

분수를 통분합니다.

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단계 2.1

조합합니다.

$\frac{1 (2^{5} {(x^{2})}^{5})}{4 x^{5} {(y^{3})}^{5}}$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$2^{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} {(y^{3})}^{5}}$

단계 2.2.2

${(y^{3})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} y^{3 \cdot 5}}$

단계 2.2.2.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} y^{15}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{32 {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} y^{15}}$

단계 3.2

${(x^{2})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{32 x^{2 \cdot 5}}{4 x^{5} y^{15}}$

단계 3.2.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{32 x^{10}}{4 x^{5} y^{15}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1

$32$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$32 x^{10}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (8 x^{10})}{4 x^{5} y^{15}}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$4 x^{5} y^{15}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (8 x^{10})}{4 (x^{5} y^{15})}$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (8 x^{10})}{4 (x^{5} y^{15})}$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 x^{10}}{x^{5} y^{15}}$

단계 4.2

$x^{10}$ 및 $x^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$8 x^{10}$ 에서 $x^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{5} (8 x^{5})}{x^{5} y^{15}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$x^{5} y^{15}$ 에서 $x^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{5} (8 x^{5})}{x^{5} (y^{15})}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{5} (8 x^{5})}{x^{5} y^{15}}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 x^{5}}{y^{15}}$