대수 예제

$18 x^{3} = 50 x$

단계 1

방정식의 양변에서 $50 x$ 를 뺍니다.

$18 x^{3} - 50 x = 0$

단계 2

$18 x^{3} - 50 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$18 x^{3}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (9 x^{2}) - 50 x = 0$

단계 2.2

$- 50 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (9 x^{2}) + 2 x (- 25) = 0$

단계 2.3

$2 x (9 x^{2}) + 2 x (- 25)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (9 x^{2} - 25) = 0$

단계 3

$9 x^{2}$ 을 ${(3 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x ({(3 x)}^{2} - 25) = 0$

단계 4

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x ({(3 x)}^{2} - 5^{2}) = 0$

단계 5

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3 x$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$2 x ((3 x + 5) (3 x - 5)) = 0$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 x (3 x + 5) (3 x - 5) = 0$

단계 6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$3 x + 5 = 0$

$3 x - 5 = 0$

단계 7

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 8

$3 x + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$3 x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 x + 5 = 0$

단계 8.2

$3 x + 5 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$3 x = - 5$

단계 8.2.2

$3 x = - 5$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

$3 x = - 5$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

단계 8.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

단계 8.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 5}{3}$

단계 8.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{5}{3}$

단계 9

$3 x - 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$3 x - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 x - 5 = 0$

단계 9.2

$3 x - 5 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$3 x = 5$

단계 9.2.2

$3 x = 5$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1

$3 x = 5$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

단계 9.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

단계 9.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{5}{3}$

단계 10

$2 x (3 x + 5) (3 x - 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - \frac{5}{3}, \frac{5}{3}$