대수 예제

$\sqrt{- 4} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{- 8} \cdot \sqrt{4}$

단계 1

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{- 1 (4)} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{- 8} \cdot \sqrt{4}$

단계 2

$\sqrt{- 1 (4)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{- 8} \cdot \sqrt{4}$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{- 8} \cdot \sqrt{4}$

단계 4

$- 8$ 을 $- 1 (8)$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{- 1 (8)} \cdot \sqrt{4}$

단계 5

$\sqrt{- 1 (8)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}) \cdot \sqrt{4}$

단계 6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{8}) \cdot \sqrt{4}$

단계 7

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{2^{2}} \cdot \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{8}) \cdot \sqrt{4}$

단계 8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$i \cdot 2 \cdot \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{8}) \cdot \sqrt{4}$

단계 9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 \cdot i \cdot \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{8}) \cdot \sqrt{4}$

단계 10

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 i \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (2)}) \cdot \sqrt{4}$

단계 10.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 i \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}) \cdot \sqrt{4}$

단계 11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 i \sqrt{2} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{2})) \cdot \sqrt{4}$

단계 12

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 i \sqrt{2} \cdot (2 \cdot i \sqrt{2}) \cdot \sqrt{4}$

단계 13

$2 i \sqrt{2} (2 i \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 i \sqrt{2} (i \sqrt{2}) \cdot \sqrt{4}$

단계 13.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4}$

단계 13.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4}$

단계 13.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4}$

단계 13.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4}$

단계 13.6

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) \cdot \sqrt{4}$

단계 13.7

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) \cdot \sqrt{4}$

단계 13.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1} \cdot \sqrt{4}$

단계 13.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 i^{2} {\sqrt{2}}^{2} \cdot \sqrt{4}$

단계 14

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2} \cdot \sqrt{4}$

단계 15

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 4 {\sqrt{2}}^{2} \cdot \sqrt{4}$

단계 16

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot \sqrt{4}$

단계 16.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{4}$

단계 16.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} \cdot \sqrt{4}$

단계 16.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} \cdot \sqrt{4}$

단계 16.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 4 \cdot 2^{1} \cdot \sqrt{4}$

단계 16.5

지수값을 계산합니다.

$- 4 \cdot 2 \cdot \sqrt{4}$

단계 17

지수를 사용하여 수식을 세웁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 8 \cdot \sqrt{4}$

단계 17.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 8 \cdot \sqrt{2^{2}}$

단계 18

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 8 \cdot 2$

단계 19

$- 8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 16$