대수 예제

$\sqrt[3]{\frac{5 x^{3}}{49 x^{5}}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{5 x^{3}}{49 x^{5}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 x^{3}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 5}{49 x^{5}}}$

단계 1.2

$49 x^{5}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 5}{x^{3} (49 x^{2})}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 5}{x^{3} (49 x^{2})}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{5}{49 x^{2}}}$

단계 2

$\sqrt[3]{\frac{5}{49 x^{2}}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$

단계 3

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{49 x^{2}} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$

단계 4.2

$\sqrt[3]{49 x^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{1 + 2}}$

단계 4.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{3}}$

단계 4.5

${\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{3}$ 을 $49 x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{49 x^{2}}$ 을(를) ${(49 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{({(49 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 4.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 4.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{1}}$

단계 4.5.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{49 x^{2}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

${\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(49 x^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(49 x^{2})}^{2}}}{49 x^{2}}$

단계 5.2

$49 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{49^{2} {(x^{2})}^{2}}}{49 x^{2}}$

단계 5.3

$49$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2401 {(x^{2})}^{2}}}{49 x^{2}}$

단계 5.4

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2401 x^{2 \cdot 2}}}{49 x^{2}}$

단계 5.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2401 x^{4}}}{49 x^{2}}$

단계 5.5

$2401 x^{4}$ 을 ${(7 x)}^{3} \cdot (7 x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.5.1

$2401$ 에서 $343$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{343 (7) x^{4}}}{49 x^{2}}$

단계 5.5.2

$343$ 을 $7^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7 x^{4}}}{49 x^{2}}$

단계 5.5.3

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7 (x^{3} x)}}{49 x^{2}}$

단계 5.5.4

$7$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{7^{3} x^{3} \cdot 7 x}}{49 x^{2}}$

단계 5.5.5

$7^{3} x^{3}$ 을 ${(7 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(7 x)}^{3} \cdot 7 x}}{49 x^{2}}$

단계 5.5.6

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(7 x)}^{3} \cdot (7 x)}}{49 x^{2}}$

단계 5.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} \cdot 7 x \sqrt[3]{7 x}}{49 x^{2}}$

단계 5.7

지수를 묶습니다.

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단계 5.7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{7 x \sqrt[3]{5 (7 x)}}{49 x^{2}}$

단계 5.7.2

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x \sqrt[3]{35 x}}{49 x^{2}}$

단계 6

$7$ 및 $49$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$7 x \sqrt[3]{35 x}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (x \sqrt[3]{35 x})}{49 x^{2}}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

$49 x^{2}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (x \sqrt[3]{35 x})}{7 (7 x^{2})}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 (x \sqrt[3]{35 x})}{7 (7 x^{2})}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \sqrt[3]{35 x}}{7 x^{2}}$

단계 7

$x$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$x \sqrt[3]{35 x}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (\sqrt[3]{35 x})}{7 x^{2}}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$7 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (\sqrt[3]{35 x})}{x (7 x)}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \sqrt[3]{35 x}}{x (7 x)}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{35 x}}{7 x}$