대수 예제

$\frac{x + 4}{3} - \frac{x + 7}{2} = \frac{- 1}{6}$

단계 1

$\frac{x + 4}{3} - \frac{x + 7}{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x + 4}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x + 7}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.3.1

$\frac{x + 4}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.3.3

$\frac{x + 7}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{(x + 7) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.3.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{(x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x + 4) \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot 2 + 4 \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \cdot x + 4 \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.5.3

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot x + 8 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x + 8 + (- x - 1 \cdot 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.5.5

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x + 8 + (- x - 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.5.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x + 8 - x \cdot 3 - 7 \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.5.7

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x + 8 - 3 x - 7 \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.5.8

$- 7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x + 8 - 3 x - 21}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.5.9

$2 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- x + 8 - 21}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.5.10

$8$ 에서 $21$ 을 뺍니다.

$\frac{- x - 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 1.6.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x) - 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.6.2

$- 13$ 을 $- 1 (13)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x) - 1 (13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.6.3

$- (x) - 1 (13)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x + 13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.6.4

식을 간단히 합니다.

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단계 1.6.4.1

$- (x + 13)$ 을 $- 1 (x + 13)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x + 13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 1.6.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x + 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x + 13}{6} = - \frac{1}{6}$

단계 3

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$- (x + 13) = - 1$

단계 4

$- (x + 13)$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- x - 1 \cdot 13 = - 1$

단계 4.2

$- 1$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$- x - 13 = - 1$

단계 5

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 5.1

방정식의 양변에 $13$ 를 더합니다.

$- x = - 1 + 13$

단계 5.2

$- 1$ 를 $13$ 에 더합니다.

$- x = 12$

단계 6

$- x = 12$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$- x = 12$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 6.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{12}{- 1}$

단계 6.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{12}{- 1}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 6.3.1

$12$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = - 12$