대수 예제

$\frac{a b + b^{2}}{3} \div \frac{b^{3}}{3 a} + \frac{a + b}{b}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{a b + b^{2}}{3} \cdot \frac{3 a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

단계 1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b + b^{2}}{3} \cdot \frac{3 (a)}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a b + b^{2}}{3} \cdot \frac{3 a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$(a b + b^{2}) \frac{a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

단계 1.3

$a b + b^{2}$ 에 $\frac{a}{b^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a b + b^{2}) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

단계 1.4

$a b + b^{2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$a b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(b a + b^{2}) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

단계 1.4.2

$b^{2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(b a + b \cdot b) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

단계 1.4.3

$b a + b \cdot b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (a + b) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

단계 1.5

$b$ 및 $b^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$b (a + b) a$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b ((a + b) a)}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

단계 1.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$b^{3}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b ((a + b) a)}{b \cdot b^{2}} + \frac{a + b}{b}$

단계 1.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b ((a + b) a)}{b \cdot b^{2}} + \frac{a + b}{b}$

단계 1.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{a + b}{b}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a + b}{b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{a + b}{b} \cdot \frac{b}{b}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $b^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{a + b}{b}$ 에 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b \cdot b}$

단계 3.2

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{1} b}$

단계 3.3

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{1} b^{1}}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{1 + 1}}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{2}}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(a + b) a + (a + b) b}{b^{2}}$

단계 4.2

$(a + b) a + (a + b) b$ 에서 $a + b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$(a + b) a$ 에서 $a + b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) b}{b^{2}}$

단계 4.2.2

$(a + b) b$ 에서 $a + b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) (b)}{b^{2}}$

단계 4.2.3

$(a + b) (a) + (a + b) (b)$ 에서 $a + b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + b) (a + b)}{b^{2}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a + b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(a + b)}^{1} (a + b)}{b^{2}}$

단계 5.2

$a + b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(a + b)}^{1} {(a + b)}^{1}}{b^{2}}$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(a + b)}^{1 + 1}}{b^{2}}$

단계 5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(a + b)}^{2}}{b^{2}}$