대수 예제

$\frac{x^{5} \cdot x^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

단계 1

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x^{\frac{4}{5}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{5 + \frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

단계 1.3

$5$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{5 \cdot 5 + 4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{25 + 4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

단계 1.5.2

$25$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

단계 2

지수를 더하여 $x^{\frac{2}{5}}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$x^{\frac{2}{5}}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x^{1}}$

단계 2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5} + 1}}$

단계 2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5} + \frac{5}{5}}}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2 + 5}{5}}}$

단계 2.4

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{7}{5}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{\frac{7}{5}}$ 를 분자로 이동합니다.

$x^{\frac{29}{5}} x^{- \frac{7}{5}}$

단계 4

지수를 더하여 $x^{\frac{29}{5}}$ 에 $x^{- \frac{7}{5}}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{\frac{29}{5} - \frac{7}{5}}$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{29 - 7}{5}}$

단계 4.3

$29$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$x^{\frac{22}{5}}$