대수 예제

$\sqrt[4]{3} \div \sqrt[3]{3}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}}$

단계 2

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

단계 3.2

$\sqrt[3]{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

단계 3.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

단계 3.5

${\sqrt[3]{3}}^{3}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 3.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

단계 3.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

단계 3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

단계 3.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

${\sqrt[3]{3}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{3^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

단계 4.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[3]{9}}{3}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$12$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{9}}{3}$

단계 5.1.2

$3^{\frac{1}{4}}$ 을 $3^{\frac{3}{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{9}}{3}$

단계 5.1.3

$3^{\frac{3}{12}}$ 을 $\sqrt[12]{3^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[3]{9}}{3}$

단계 5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{9}$ 을(를) $9^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}}{3}$

단계 5.1.5

$9^{\frac{1}{3}}$ 을 $9^{\frac{4}{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{4}{12}}}{3}$

단계 5.1.6

$9^{\frac{4}{12}}$ 을 $\sqrt[12]{9^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[12]{9^{4}}}{3}$

단계 5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot 9^{4}}}{3}$

단계 5.3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot {(3^{2})}^{4}}}{3}$

단계 5.4

${(3^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot 3^{2 \cdot 4}}}{3}$

단계 5.4.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot 3^{8}}}{3}$

단계 5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[12]{3^{3 + 8}}}{3}$

단계 5.6

$3$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[12]{3^{11}}}{3}$

단계 6

$3$ 를 $11$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[12]{177147}}{3}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt[12]{177147}}{3}$

소수 형태:

$0.91251475 \dots$