대수 예제

$4^{y} < 5^{2 y + 1}$

단계 1

부등식의 양변에 로그를 취합니다.

$\ln (4^{y}) < \ln (5^{2 y + 1})$

단계 2

$y$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (4^{y})$ 을 전개합니다.

$y \ln (4) < \ln (5^{2 y + 1})$

단계 3

$2 y + 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (5^{2 y + 1})$ 을 전개합니다.

$y \ln (4) < (2 y + 1) \ln (5)$

단계 4

부등식을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(2 y + 1) \ln (5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y \ln (4) < 2 y \ln (5) + 1 \ln (5)$

단계 4.1.2

$\ln (5)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y \ln (4) < 2 y \ln (5) + \ln (5)$

단계 4.2

부등식의 양변에서 $2 y \ln (5)$ 를 뺍니다.

$y \ln (4) - 2 y \ln (5) < \ln (5)$

단계 4.3

$y \ln (4) - 2 y \ln (5)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$y \ln (4)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (\ln (4)) - 2 y \ln (5) < \ln (5)$

단계 4.3.2

$- 2 y \ln (5)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (\ln (4)) + y (- 2 \ln (5)) < \ln (5)$

단계 4.3.3

$y (\ln (4)) + y (- 2 \ln (5))$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (\ln (4) - 2 \ln (5)) < \ln (5)$

단계 4.4

$y (\ln (4) - 2 \ln (5)) < \ln (5)$ 의 각 항을 $\ln (4) - 2 \ln (5)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$y (\ln (4) - 2 \ln (5)) < \ln (5)$ 의 각 항을 $\ln (4) - 2 \ln (5)$ 로 나눕니다.

$\frac{y (\ln (4) - 2 \ln (5))}{\ln (4) - 2 \ln (5)} < \frac{\ln (5)}{\ln (4) - 2 \ln (5)}$

단계 4.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$\ln (4) - 2 \ln (5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (\ln (4) - 2 \ln (5))}{\ln (4) - 2 \ln (5)} < \frac{\ln (5)}{\ln (4) - 2 \ln (5)}$

단계 4.4.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y < \frac{\ln (5)}{\ln (4) - 2 \ln (5)}$

단계 5

해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.

$y > \frac{\ln (5)}{\ln (4) - 2 \ln (5)}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$y > \frac{\ln (5)}{\ln (4) - 2 \ln (5)}$

구간 표기:

$(\frac{\ln (5)}{\ln (4) - 2 \ln (5)}, \infty)$

단계 7