대수 예제

$x \sqrt{3} (x \sqrt{6} - 2 x + \sqrt{3})$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \sqrt{3} (x \sqrt{6}) + x \sqrt{3} (- 2 x) + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x \cdot x \sqrt{3} \sqrt{6} + x \sqrt{3} (- 2 x) + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x \sqrt{3} (- 2 x) + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x \cdot x \sqrt{3} \cdot - 2 + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.3

$x \sqrt{3} \sqrt{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.1

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

단계 2.3.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

단계 2.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

단계 2.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{2} \sqrt{6 \cdot 3} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

단계 3.1.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{2} \sqrt{18} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

단계 3.2

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.2.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} \sqrt{9 (2)} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

단계 3.2.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

단계 3.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{2} (3 \sqrt{2}) + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

단계 3.4

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 \cdot x^{2} \sqrt{2} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

단계 3.5

$x^{2} \sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 \cdot (x^{2} \sqrt{3}) + x {\sqrt{3}}^{2}$

단계 3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

단계 3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

단계 3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{1}$

단계 3.6.5

지수값을 계산합니다.

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3$

단계 3.7

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + 3 x$