대수 예제

$(8 x + y) (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(8 x + y) (x - 8 y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$8 x (x - 8 y) + y (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$8 x \cdot x + 8 x (- 8 y) + y (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$8 x \cdot x + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

단계 1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$8 (x \cdot x) + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

단계 1.2.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$8 x^{2} + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

단계 1.2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 x^{2} + 8 \cdot - 8 x y + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

단계 1.2.1.3

$8$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$8 x^{2} - 64 x y + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

단계 1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 y \cdot y - (x + 8 y) (8 x - y)$

단계 1.2.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 (y \cdot y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

단계 1.2.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

단계 1.2.2

$- 64 x y$ 를 $y x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$y$ 와 $x$ 을 다시 정렬합니다.

$8 x^{2} - 64 x y + x y - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

단계 1.2.2.2

$- 64 x y$ 를 $x y$ 에 더합니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} + (- x - (8 y)) (8 x - y)$

단계 1.4

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} + (- x - 8 y) (8 x - y)$

단계 1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- x - 8 y) (8 x - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x - y) - 8 y (8 x - y)$

단계 1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x) - x (- y) - 8 y (8 x - y)$

단계 1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x) - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

단계 1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 x \cdot x - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

단계 1.6.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 (x \cdot x) - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

단계 1.6.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 x^{2} - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

단계 1.6.1.3

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

단계 1.6.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 1 \cdot - 1 x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

단계 1.6.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + 1 x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

단계 1.6.1.6

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

단계 1.6.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 8 \cdot 8 y x - 8 y (- y)$

단계 1.6.1.8

$- 8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 y (- y)$

단계 1.6.1.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 y \cdot y$

단계 1.6.1.10

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.10.1

$y$ 를 옮깁니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 (y \cdot y)$

단계 1.6.1.10.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 y^{2}$

단계 1.6.1.11

$- 8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x + 8 y^{2}$

단계 1.6.2

$x y$ 에서 $64 y x$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 x y + 8 y^{2}$

단계 1.6.2.2

$x y$ 에서 $64 x y$ 을 뺍니다.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$8 x^{2}$ 에서 $8 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 63 x y - 8 y^{2} + 0 - 63 x y + 8 y^{2}$

단계 2.1.2

$- 63 x y - 8 y^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 63 x y - 8 y^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$

단계 2.1.3

$- 8 y^{2}$ 를 $8 y^{2}$ 에 더합니다.

$- 63 x y - 63 x y + 0$

단계 2.1.4

$- 63 x y - 63 x y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 63 x y - 63 x y$

단계 2.2

$- 63 x y$ 에서 $63 x y$ 을 뺍니다.

$- 126 x y$