대수 예제

$\sqrt[5]{72 i^{4} b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

단계 1

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[5]{72 {(i^{2})}^{2} b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

단계 1.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[5]{72 {(- 1)}^{2} b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

단계 1.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt[5]{72 \cdot 1 b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

단계 2

$72$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

단계 3

$i^{8}$ 을 ${(i^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 {(i^{4})}^{2} b^{11}}$

단계 4

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 {({(i^{2})}^{2})}^{2} b^{11}}$

단계 4.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 {({(- 1)}^{2})}^{2} b^{11}}$

단계 4.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 \cdot 1^{2} b^{11}}$

단계 5

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 \cdot 1 b^{11}}$

단계 6

$216$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 b^{11}}$

단계 7

$216 b^{11}$ 을 ${(b^{2})}^{5} \cdot (216 b)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.1

$b^{10}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 (b^{10} b)}$

단계 7.2

$b^{10}$ 을 ${(b^{2})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 ({(b^{2})}^{5} b)}$

단계 7.3

$216$ 와 ${(b^{2})}^{5}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{{(b^{2})}^{5} \cdot 216 b}$

단계 7.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{{(b^{2})}^{5} \cdot (216 b)}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} (b^{2} \sqrt[5]{216 b})$

단계 9

$\sqrt[5]{72 b^{3}} (b^{2} \sqrt[5]{216 b})$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$b^{2} \sqrt[5]{72 b^{3} (216 b)}$

단계 9.2

$216$ 에 $72$ 을 곱합니다.

$b^{2} \sqrt[5]{15552 b^{3} b}$

단계 9.3

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$b^{2} \sqrt[5]{15552 (b^{1} b^{3})}$

단계 9.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$b^{2} \sqrt[5]{15552 b^{1 + 3}}$

단계 9.5

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$b^{2} \sqrt[5]{15552 b^{4}}$

단계 10

$15552 b^{4}$ 을 $6^{5} \cdot (2 b^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 10.1

$15552$ 에서 $7776$ 를 인수분해합니다.

$b^{2} \sqrt[5]{7776 (2) b^{4}}$

단계 10.2

$7776$ 을 $6^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$b^{2} \sqrt[5]{6^{5} \cdot 2 b^{4}}$

단계 10.3

괄호를 표시합니다.

$b^{2} \sqrt[5]{6^{5} \cdot (2 b^{4})}$

단계 11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$b^{2} (6 \sqrt[5]{2 b^{4}})$

단계 12

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$6 b^{2} \sqrt[5]{2 b^{4}}$