대수 예제

$\frac{\sqrt[3]{5 z^{7} b^{4}}}{\sqrt[3]{25 x y}}$

단계 1

$\sqrt[3]{5 z^{7} b^{4}}$ 와 $\sqrt[3]{25 x y}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt[3]{\frac{5 z^{7} b^{4}}{25 x y}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{5 z^{7} b^{4}}{25 x y}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 z^{7} b^{4}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{5 (z^{7} b^{4})}{25 x y}}$

단계 2.2

$25 x y$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{5 (z^{7} b^{4})}{5 (5 x y)}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{5 (z^{7} b^{4})}{5 (5 x y)}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{z^{7} b^{4}}{5 x y}}$

단계 3

$\sqrt[3]{\frac{z^{7} b^{4}}{5 x y}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{z^{7} b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{z^{7} b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$z^{7} b^{4}$ 을 ${(z^{2} b)}^{3} (z b)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1.1

$z^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{z^{6} z b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

단계 4.1.2

$z^{6}$ 을 ${(z^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} z b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

단계 4.1.3

$b^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} z (b^{3} b)}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

단계 4.1.4

$z$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} b^{3} z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

단계 4.1.5

${(z^{2})}^{3} b^{3}$ 을 ${(z^{2} b)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2} b)}^{3} z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

단계 4.1.6

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2} b)}^{3} (z b)}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

단계 4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

단계 5

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$

단계 6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 6.1

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{\sqrt[3]{5 x y} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$

단계 6.2

$\sqrt[3]{5 x y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{1} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$

단계 6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{1 + 2}}$

단계 6.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{3}}$

단계 6.5

${\sqrt[3]{5 x y}}^{3}$ 을 $5 x y$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{5 x y}$ 을(를) ${(5 x y)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{({(5 x y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 6.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 6.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 6.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 6.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{1}}$

단계 6.5.5

간단히 합니다.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{5 x y}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

${\sqrt[3]{5 x y}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(5 x y)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{{(5 x y)}^{2}}}{5 x y}$

단계 7.2

$5 x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{{(5 x)}^{2} y^{2}}}{5 x y}$

단계 7.3

$5 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{5^{2} x^{2} y^{2}}}{5 x y}$

단계 7.4

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{25 x^{2} y^{2}}}{5 x y}$

단계 7.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{25 x^{2} y^{2} z b}}{5 x y}$