대수 예제

$\frac{x^{2} - 4}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x - 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x) - 6}$

단계 2.1.2

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x + 3 \cdot - 2}$

단계 2.1.3

$3 x + 3 \cdot - 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x - 2)}$

단계 2.2

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$(x + 2) (x - 2)$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x - 2)}$

단계 2.2.2

$3 (x - 2)$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{(x - 2) \cdot 3}$

단계 2.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{(x - 2) \cdot 3}$

단계 2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 2}{5 x} \cdot \frac{30}{3}$

단계 2.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 2}{5 (x)} \cdot \frac{30}{3}$

단계 2.3.2

$30$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 2}{5 (x)} \cdot \frac{5 (6)}{3}$

단계 2.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 2}{5 x} \cdot \frac{5 \cdot 6}{3}$

단계 2.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 2}{x} \cdot \frac{6}{3}$

단계 2.4

$\frac{x + 2}{x}$ 에 $\frac{6}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 6}{x \cdot 3}$

단계 2.5

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$(x + 2) \cdot 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{x \cdot 3}$

단계 2.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$x \cdot 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{3 \cdot x}$

단계 2.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{3 \cdot x}$

단계 2.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{x}$

단계 2.6

$x + 2$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 (x + 2)}{x}$