대수 예제

$\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ 에 $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ 에 $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{a b} (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{a b} (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{{\sqrt{a}}^{2} - \sqrt{a b} + \sqrt{b a} - {\sqrt{b}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{a b} (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{a - b}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{a b} \sqrt{a} + \sqrt{a b} (- \sqrt{b})}{a - b}$

단계 6

$\sqrt{a b} \sqrt{a}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{a b a} + \sqrt{a b} (- \sqrt{b})}{a - b}$

단계 6.2

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{a^{1} a b} + \sqrt{a b} (- \sqrt{b})}{a - b}$

단계 6.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{a^{1} a^{1} b} + \sqrt{a b} (- \sqrt{b})}{a - b}$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{a^{1 + 1} b} + \sqrt{a b} (- \sqrt{b})}{a - b}$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{a^{2} b} + \sqrt{a b} (- \sqrt{b})}{a - b}$

단계 7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{a^{2} b} - \sqrt{a b} \sqrt{b}}{a - b}$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{a b} \sqrt{b}}{a - b}$

단계 8.2

$- \sqrt{a b} \sqrt{b}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{b (a b)}}{a - b}$

단계 8.2.2

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{a (b^{1} b)}}{a - b}$

단계 8.2.3

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{a (b^{1} b^{1})}}{a - b}$

단계 8.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{a b^{1 + 1}}}{a - b}$

단계 8.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{a b^{2}}}{a - b}$

단계 8.3

$a$ 와 $b^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{b^{2} a}}{a - b}$

단계 8.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{a \sqrt{b} - b \sqrt{a}}{a - b}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{b}$ 을(를) $b^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a b^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a}}{a - b}$

단계 9.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a b^{\frac{1}{2}} - b a^{\frac{1}{2}}}{a - b}$

단계 9.3

$a b^{\frac{1}{2}} - b a^{\frac{1}{2}}$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{a b^{\frac{1}{2}} - 1 a^{\frac{1}{2}} b}{a - b}$

단계 9.3.2

$a b^{\frac{1}{2}}$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}}) - 1 a^{\frac{1}{2}} b}{a - b}$

단계 9.3.3

$- 1 a^{\frac{1}{2}} b$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})}{a - b}$

단계 9.3.4

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}{a - b}$