대수 예제

$\frac{1}{2 + x} - \frac{2 - x}{x}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2 + x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 - x}{x}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 - x}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 + x}{2 + x}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 - x}{x} \cdot \frac{2 + x}{2 + x}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(2 + x) x$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{2 + x}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{(2 + x) x} - \frac{2 - x}{x} \cdot \frac{2 + x}{2 + x}$

단계 3.2

$\frac{2 - x}{x}$ 에 $\frac{2 + x}{2 + x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{(2 + x) x} - \frac{(2 - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

단계 3.3

$(2 + x) x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x}{x (2 + x)} - \frac{(2 - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - (2 - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x + (- 1 \cdot 2 - - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

단계 5.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x + (- 2 - - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

단계 5.3

$- - x$ 을 곱합니다.

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단계 5.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x + (- 2 + 1 x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

단계 5.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x + (- 2 + x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

단계 5.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 2 + x) (2 + x)$ 를 전개합니다.

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단계 5.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x - 2 (2 + x) + x (2 + x)}{x (2 + x)}$

단계 5.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x - 2 \cdot 2 - 2 x + x (2 + x)}{x (2 + x)}$

단계 5.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x - 2 \cdot 2 - 2 x + x \cdot 2 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

단계 5.5

$- 2 \cdot 2 - 2 x + x \cdot 2 + x \cdot x$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 5.5.1

인수가 항 $- 2 x$ 과(와) $x \cdot 2$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{x - 2 \cdot 2 - 2 x + 2 x + x \cdot x}{x (2 + x)}$

단계 5.5.2

$- 2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{x - 2 \cdot 2 + 0 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

단계 5.5.3

$- 2 \cdot 2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x - 2 \cdot 2 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

단계 5.6

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.6.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 4 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

단계 5.6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 4 + x^{2}}{x (2 + x)}$

단계 5.7

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{x^{2} + x - 4}{x (2 + x)}$