대수 예제

$(6 y^{2} + y - 2) {(2 y - 1)}^{- 1}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(6 y^{2} + y - 2) \frac{1}{2 y - 1}$

단계 2

$6 y^{2} + y - 2$ 에 $\frac{1}{2 y - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 y^{2} + y - 2}{2 y - 1}$

단계 3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 6 \cdot - 2 = - 12$ 이고 합이 $b = 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 3.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 y^{2} + 1 y - 2}{2 y - 1}$

단계 3.1.2

$1$ 를 $- 3$ + $4$ 로 다시 씁니다.

$\frac{6 y^{2} + (- 3 + 4) y - 2}{2 y - 1}$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 y^{2} - 3 y + 4 y - 2}{2 y - 1}$

단계 3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(6 y^{2} - 3 y) + 4 y - 2}{2 y - 1}$

단계 3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{3 y (2 y - 1) + 2 (2 y - 1)}{2 y - 1}$

단계 3.3

최대공약수 $2 y - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(2 y - 1) (3 y + 2)}{2 y - 1}$

단계 4

$2 y - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 y - 1) (3 y + 2)}{2 y - 1}$

단계 4.2

$3 y + 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 y + 2$