대수 예제

${(32^{2} x^{4} y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

단계 1

$32$ 를 $2$ 승 합니다.

${(1024 x^{4} y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1

$1024 x^{4} y^{12}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(1024 x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

단계 2.2

$1024 x^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1024^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

단계 3

$1024$ 을 $4^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

${(4^{5})}^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

단계 4

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

단계 5

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$4^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$4^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

단계 6

지수값을 계산합니다.

$4 {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

단계 7

${(x^{4})}^{\frac{1}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 x^{4 (\frac{1}{5})} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

단계 7.2

$4$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$4 x^{\frac{4}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

단계 8

${(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 x^{\frac{4}{5}} y^{12 (\frac{1}{5})}$

단계 8.2

$12$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$4 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{12}{5}}$