대수 예제

$\frac{{({(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}})}^{- 1} \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{x^{4}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${({(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}})}^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{x^{4}} {(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}} {(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 2.2

$\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$ 을 $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}} {(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 2.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x^{2}} {(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 2.4

${(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x^{2}} x^{- 8 (\frac{1}{4})}}$

단계 2.4.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.2.1

$- 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x^{2}} x^{4 (- 2) \frac{1}{4}}}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x^{2}} x^{4 \cdot - 2 \frac{1}{4}}}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x^{2}} x^{- 2}}$

단계 2.5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x^{2}} \frac{1}{x^{2}}}$

단계 3

$\sqrt[3]{x^{2}}$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x^{2}}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sqrt[3]{x^{2}} \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

단계 5

$\sqrt[3]{x^{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{x^{2}} \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2}$