대수 예제

$\frac{12 x^{\frac{7}{2}}}{3 x^{2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{12 x^{\frac{7}{2}} x^{- 2}}{3}$

단계 2

지수를 더하여 $x^{\frac{7}{2}}$ 에 $x^{- 2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$x^{- 2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{12 (x^{- 2} x^{\frac{7}{2}})}{3}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{12 x^{- 2 + \frac{7}{2}}}{3}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{12 x^{- 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}}{3}$

단계 2.4

$- 2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{12 x^{\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}}{3}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{12 x^{\frac{- 2 \cdot 2 + 7}{2}}}{3}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{12 x^{\frac{- 4 + 7}{2}}}{3}$

단계 2.6.2

$- 4$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

단계 3

$12 x^{\frac{3}{2}}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (4 x^{\frac{3}{2}})}{3}$

단계 4

공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (4 x^{\frac{3}{2}})}{3 (1)}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (4 x^{\frac{3}{2}})}{3 \cdot 1}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{1}$

단계 4.4

$4 x^{\frac{3}{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 x^{\frac{3}{2}}$