대수 예제

$\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}} \cdot \frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} (5 - \sqrt{3})}{(5 + \sqrt{3}) (5 - \sqrt{3})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{6} (5 - \sqrt{3})}{25 - 5 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 5 - {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{6} (5 - \sqrt{3})}{22}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 5 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})}{22}$

단계 6

$\sqrt{6}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{3})}{22}$

단계 7

$\sqrt{6} (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{5 \cdot \sqrt{6} - \sqrt{6 \cdot 3}}{22}$

단계 7.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot \sqrt{6} - \sqrt{18}}{22}$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \sqrt{6} - \sqrt{9 (2)}}{22}$

단계 8.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{22}$

단계 8.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5 \sqrt{6} - (3 \sqrt{2})}{22}$

단계 8.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}{22}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{5 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}{22}$

소수 형태:

$0.36385491 \dots$