대수 예제

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{16 x}$

단계 1

$16 x$ 을 ${(2^{2})}^{2} x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{4^{2} x}$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} x}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot (2^{2} \sqrt{x})$

단계 3

지수를 더하여 $2$ 에 $2^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$2^{2}$ 를 옮깁니다.

$2^{2} \cdot 2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

단계 3.2

$2^{2}$ 에 $2$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$2$ 를 $1$ 승 합니다.

$2^{2} \cdot 2^{1} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{2 + 1} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

단계 3.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2^{3} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

단계 4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

단계 5

$8 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$8 (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x^{2}})$

단계 5.1.2

$x^{\frac{1}{2}}$ 을 $x^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 (x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x^{2}})$

단계 5.1.3

$x^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{x^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x^{2}})$

단계 5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{3}})$

단계 5.1.5

$x^{\frac{2}{3}}$ 을 $x^{\frac{4}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{4}{6}})$

단계 5.1.6

$x^{\frac{4}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{x^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{4}})$

단계 5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$8 \sqrt[6]{x^{3} x^{4}}$

단계 5.3

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 5.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$8 \sqrt[6]{x^{3 + 4}}$

단계 5.3.2

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$8 \sqrt[6]{x^{7}}$

단계 6

$x^{6}$ 로 인수분해합니다.

$8 \sqrt[6]{x^{6} x}$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 x \sqrt[6]{x}$