대수 예제

$- 9 = 3 x^{2} - 8 x - 20$

단계 1

$3 x^{2} - 8 x - 20 = - 9$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 x^{2} - 8 x - 20 = - 9$

단계 2

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$3 x^{2} - 8 x - 20 + 9 = 0$

단계 3

$- 20$ 를 $9$ 에 더합니다.

$3 x^{2} - 8 x - 11 = 0$

단계 4

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot - 11 = - 33$ 이고 합이 $b = - 8$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 8 x$ 에서 $- 8$ 를 인수분해합니다.

$3 x^{2} - 8 x - 11 = 0$

단계 4.1.2

$- 8$ 를 $3$ + $- 11$ 로 다시 씁니다.

$3 x^{2} + (3 - 11) x - 11 = 0$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} + 3 x - 11 x - 11 = 0$

$3 x^{2} + 3 x - 11 x - 11 = 0$

단계 4.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(3 x^{2} + 3 x) - 11 x - 11 = 0$

단계 4.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$3 x (x + 1) - 11 (x + 1) = 0$

$3 x (x + 1) - 11 (x + 1) = 0$

단계 4.3

최대공약수 $x + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(x + 1) (3 x - 11) = 0$

$(x + 1) (3 x - 11) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 1 = 0$

$3 x - 11 = 0$

단계 6

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

$x = - 1$

단계 7

$3 x - 11$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3 x - 11$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 x - 11 = 0$

단계 7.2

$3 x - 11 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

방정식의 양변에 $11$ 를 더합니다.

$3 x = 11$

단계 7.2.2

$3 x = 11$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$3 x = 11$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

단계 7.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

단계 7.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{11}{3}$

$x = \frac{11}{3}$

$x = \frac{11}{3}$

$x = \frac{11}{3}$

$x = \frac{11}{3}$

$x = \frac{11}{3}$

단계 8

$(x + 1) (3 x - 11) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 1, \frac{11}{3}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - 1, \frac{11}{3}$

소수 형태:

$x = - 1, 3.\overline{6}$

대분수 형식:

$x = - 1, 3 \frac{2}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$