대수 예제

$x^{2} + y^{2} = 1$ $y = 2 x + 2$

단계 1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $2 x + 2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + y^{2} = 1$ 의 $y$ 를 모두 $2 x + 2$ 로 바꿉니다.

$x^{2} + {(2 x + 2)}^{2} = 1$

$y = 2 x + 2$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2} + {(2 x + 2)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

${(2 x + 2)}^{2}$ 을 $(2 x + 2) (2 x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + (2 x + 2) (2 x + 2) = 1$

$y = 2 x + 2$

단계 1.2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x + 2) (2 x + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 2 x (2 x + 2) + 2 (2 x + 2) = 1$

$y = 2 x + 2$

단계 1.2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 2 + 2 (2 x + 2) = 1$

$y = 2 x + 2$

단계 1.2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 2 + 2 (2 x) + 2 \cdot 2 = 1$

$y = 2 x + 2$

$x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 2 + 2 (2 x) + 2 \cdot 2 = 1$

$y = 2 x + 2$

단계 1.2.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 2 + 2 (2 x) + 2 \cdot 2 = 1$

$y = 2 x + 2$

단계 1.2.1.1.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 2 + 2 (2 x) + 2 \cdot 2 = 1$

$y = 2 x + 2$

단계 1.2.1.1.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 2 + 2 (2 x) + 2 \cdot 2 = 1$

$y = 2 x + 2$

$x^{2} + 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 2 + 2 (2 x) + 2 \cdot 2 = 1$

$y = 2 x + 2$

단계 1.2.1.1.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x^{2} + 2 x \cdot 2 + 2 (2 x) + 2 \cdot 2 = 1$

$y = 2 x + 2$

단계 1.2.1.1.3.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x^{2} + 4 x + 2 (2 x) + 2 \cdot 2 = 1$

$y = 2 x + 2$

단계 1.2.1.1.3.1.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x^{2} + 4 x + 4 x + 2 \cdot 2 = 1$

$y = 2 x + 2$

단계 1.2.1.1.3.1.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x^{2} + 4 x + 4 x + 4 = 1$

$y = 2 x + 2$

$x^{2} + 4 x^{2} + 4 x + 4 x + 4 = 1$

$y = 2 x + 2$

단계 1.2.1.1.3.2

$4 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 4 x^{2} + 8 x + 4 = 1$

$y = 2 x + 2$

$x^{2} + 4 x^{2} + 8 x + 4 = 1$

$y = 2 x + 2$

$x^{2} + 4 x^{2} + 8 x + 4 = 1$

$y = 2 x + 2$

단계 1.2.1.2

$x^{2}$ 를 $4 x^{2}$ 에 더합니다.

$5 x^{2} + 8 x + 4 = 1$

$y = 2 x + 2$

$5 x^{2} + 8 x + 4 = 1$

$y = 2 x + 2$

$5 x^{2} + 8 x + 4 = 1$

$y = 2 x + 2$

$5 x^{2} + 8 x + 4 = 1$

$y = 2 x + 2$

단계 2

$5 x^{2} + 8 x + 4 = 1$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$5 x^{2} + 8 x + 4 - 1 = 0$

$y = 2 x + 2$

단계 2.2

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$5 x^{2} + 8 x + 3 = 0$

$y = 2 x + 2$

단계 2.3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 5 \cdot 3 = 15$ 이고 합이 $b = 8$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$8 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$5 x^{2} + 8 (x) + 3 = 0$

$y = 2 x + 2$

단계 2.3.1.2

$8$ 를 $3$ + $5$ 로 다시 씁니다.

$5 x^{2} + (3 + 5) x + 3 = 0$

$y = 2 x + 2$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x^{2} + 3 x + 5 x + 3 = 0$

$y = 2 x + 2$

$5 x^{2} + 3 x + 5 x + 3 = 0$

$y = 2 x + 2$

단계 2.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(5 x^{2} + 3 x) + 5 x + 3 = 0$

$y = 2 x + 2$

단계 2.3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (5 x + 3) + 1 (5 x + 3) = 0$

$y = 2 x + 2$

$x (5 x + 3) + 1 (5 x + 3) = 0$

$y = 2 x + 2$

단계 2.3.3

최대공약수 $5 x + 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(5 x + 3) (x + 1) = 0$

$y = 2 x + 2$

$(5 x + 3) (x + 1) = 0$

$y = 2 x + 2$

단계 2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$5 x + 3 = 0$

$x + 1 = 0$

$y = 2 x + 2$

단계 2.5

$5 x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$5 x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$5 x + 3 = 0$

$y = 2 x + 2$

단계 2.5.2

$5 x + 3 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$5 x = - 3$

$y = 2 x + 2$

단계 2.5.2.2

$5 x = - 3$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.1

$5 x = - 3$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{5}$

$y = 2 x + 2$

단계 2.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{5}$

$y = 2 x + 2$

단계 2.5.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3}{5}$

$y = 2 x + 2$

$x = \frac{- 3}{5}$

$y = 2 x + 2$

$x = \frac{- 3}{5}$

$y = 2 x + 2$

단계 2.5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3}{5}$

$y = 2 x + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = 2 x + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = 2 x + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = 2 x + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = 2 x + 2$

단계 2.6

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

$y = 2 x + 2$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

$y = 2 x + 2$

$x = - 1$

$y = 2 x + 2$

단계 2.7

$(5 x + 3) (x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - \frac{3}{5}, - 1$

$y = 2 x + 2$

$x = - \frac{3}{5}, - 1$

$y = 2 x + 2$

단계 3

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- \frac{3}{5}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y = 2 x + 2$ 의 $x$ 를 모두 $- \frac{3}{5}$ 로 바꿉니다.

$y = 2 (- \frac{3}{5}) + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 (- \frac{3}{5}) + 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$2 (- \frac{3}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = - 2 (\frac{3}{5}) + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

단계 3.2.1.1.1.2

$- 2$ 와 $\frac{3}{5}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{5} + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

단계 3.2.1.1.1.3

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 6}{5} + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = \frac{- 6}{5} + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

단계 3.2.1.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{6}{5} + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = - \frac{6}{5} + 2$

$x = - \frac{3}{5}$

단계 3.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{6}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

단계 3.2.1.3

$2$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{6}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

단계 3.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 6 + 2 \cdot 5}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

단계 3.2.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.5.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 6 + 10}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

단계 3.2.1.5.2

$- 6$ 를 $10$ 에 더합니다.

$y = \frac{4}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = \frac{4}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = \frac{4}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = \frac{4}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

$y = \frac{4}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 1$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = 2 x + 2$ 의 $x$ 를 모두 $- 1$ 로 바꿉니다.

$y = 2 (- 1) + 2$

$x = - 1$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 (- 1) + 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - 2 + 2$

$x = - 1$

단계 4.2.1.2

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = 0$

$x = - 1$

$y = 0$

$x = - 1$

$y = 0$

$x = - 1$

$y = 0$

$x = - 1$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(- \frac{3}{5}, \frac{4}{5})$

$(- 1, 0)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(- \frac{3}{5}, \frac{4}{5}), (- 1, 0)$

방정식 형태:

$x = - \frac{3}{5}, y = \frac{4}{5}$

$x = - 1, y = 0$

단계 7