대수 예제

$6 x^{3} - 9 x - x^{5}$

단계 1

$6 x^{3} - 9 x - x^{5}$ 에서 $- x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식을 다시 정렬합니다.

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단계 1.1.1

$- 9 x$ 를 옮깁니다.

$6 x^{3} - x^{5} - 9 x$

단계 1.1.2

$6 x^{3}$ 와 $- x^{5}$ 을 다시 정렬합니다.

$- x^{5} + 6 x^{3} - 9 x$

단계 1.2

$- x^{5}$ 에서 $- x$ 를 인수분해합니다.

$- x (x^{4}) + 6 x^{3} - 9 x$

단계 1.3

$6 x^{3}$ 에서 $- x$ 를 인수분해합니다.

$- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2}) - 9 x$

단계 1.4

$- 9 x$ 에서 $- x$ 를 인수분해합니다.

$- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2}) - x (9)$

단계 1.5

$- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2})$ 에서 $- x$ 를 인수분해합니다.

$- x (x^{4} - 6 x^{2}) - x (9)$

단계 1.6

$- x (x^{4} - 6 x^{2}) - x (9)$ 에서 $- x$ 를 인수분해합니다.

$- x (x^{4} - 6 x^{2} + 9)$

단계 2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- x ({(x^{2})}^{2} - 6 x^{2} + 9)$

단계 3

$u = x^{2}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x^{2}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$- x (u^{2} - 6 u + 9)$

단계 4

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 4.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- x (u^{2} - 6 u + 3^{2})$

단계 4.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

단계 4.3

다항식을 다시 씁니다.

$- x (u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2})$

단계 4.4

$a = u$ 이고 $b = 3$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$- x {(u - 3)}^{2}$

단계 5

$u$ 를 모두 $x^{2}$ 로 바꿉니다.

$- x {(x^{2} - 3)}^{2}$