대수 예제

$\arctan (3 x^{2}) = \frac{π}{4}$

단계 1

방정식의 양변에서 역 아크탄젠트를 취하여 아크탄젠트 안의 $x$ 을 꺼냅니다.

$3 x^{2} = \tan (\frac{π}{4})$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\tan (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$3 x^{2} = 1$

단계 3

$3 x^{2} = 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$3 x^{2} = 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{1}{3}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{1}{3}$

단계 3.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{1}{3}$

단계 4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{3}}$

단계 5

$\pm \sqrt{\frac{1}{3}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$\sqrt{\frac{1}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

단계 5.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

단계 5.3

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 5.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 5.4.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 5.4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 5.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 5.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 5.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 5.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 5.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{\sqrt{3}}{3}, - \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\sqrt{3}}{3}, - \frac{\sqrt{3}}{3}$

소수 형태:

$x = 0.57735026 \dots, - 0.57735026 \dots$