대수 예제

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}}$

단계 1

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{a^{2}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$

단계 2.2

$\sqrt[3]{a^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$

단계 2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{1 + 2}}$

단계 2.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{3}}$

단계 2.5

${\sqrt[3]{a^{2}}}^{3}$ 을 $a^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{a^{2}}$ 을(를) $a^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

단계 2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

단계 2.5.3

$\frac{2}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

단계 2.5.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{6}{3}}}$

단계 2.5.5

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.5.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

단계 2.5.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.5.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

단계 2.5.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

단계 2.5.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{2}{1}}}$

단계 2.5.5.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{2}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

${\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(a^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{2}}}{a^{2}}$

단계 3.2

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a^{2 \cdot 2}}}{a^{2}}$

단계 3.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a^{4}}}{a^{2}}$

단계 3.3

$a^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a^{3} a}}{a^{2}}$

단계 3.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} a \sqrt[3]{a}}{a^{2}}$

단계 3.5

지수를 묶습니다.

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단계 3.5.1

$15$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 3.5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{a^{4}}$ 을(를) $a^{\frac{4}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a (a^{\frac{4}{5}} \sqrt[3]{a})}{a^{2}}$

단계 3.5.1.2

$a^{\frac{4}{5}}$ 을 $a^{\frac{12}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a (a^{\frac{12}{15}} \sqrt[3]{a})}{a^{2}}$

단계 3.5.1.3

$a^{\frac{12}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{a^{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[3]{a})}{a^{2}}$

단계 3.5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{1}{3}})}{a^{2}}$

단계 3.5.1.5

$a^{\frac{1}{3}}$ 을 $a^{\frac{5}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{5}{15}})}{a^{2}}$

단계 3.5.1.6

$a^{\frac{5}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{a^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[15]{a^{5}})}{a^{2}}$

단계 3.5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{12} a^{5}}}{a^{2}}$

단계 3.5.3

지수를 더하여 $a^{12}$ 에 $a^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 3.5.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{12 + 5}}}{a^{2}}$

단계 3.5.3.2

$12$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{17}}}{a^{2}}$

단계 3.6

$a^{15}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{15} a^{2}}}{a^{2}}$

단계 3.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{a (a \sqrt[15]{a^{2}})}{a^{2}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{1} a \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

단계 4.2

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{1} a^{1} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{1 + 1} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

단계 4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

단계 5

$a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

단계 5.2

$\sqrt[15]{a^{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[15]{a^{2}}$