대수 예제

$x = 2^{y}$

단계 1

$2^{y} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2^{y} = x$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (2^{y}) = \ln (x)$

단계 3

$y$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{y})$ 을 전개합니다.

$y \ln (2) = \ln (x)$

단계 4

$y \ln (2) = \ln (x)$ 의 각 항을 $\ln (2)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y \ln (2) = \ln (x)$ 의 각 항을 $\ln (2)$ 로 나눕니다.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (x)}{\ln (2)}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (x)}{\ln (2)}$

단계 4.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{\ln (x)}{\ln (2)}$

단계 5

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\ln (x)$ 의 진수를 $0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

$x > 0$

단계 6

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(0, \infty)$

조건제시법:

${x | x > 0}$

단계 7

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${y | y \in ℝ}$

단계 8

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $(0, \infty), {x | x > 0}$

치역: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

단계 9