대수 예제

$(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{4}) (\sqrt[3]{64} - \sqrt[3]{32} + \sqrt[3]{16})$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt[3]{2^{3}} + \sqrt[3]{4}) (\sqrt[3]{64} - \sqrt[3]{32} + \sqrt[3]{16})$

단계 1.1.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$(2 + \sqrt[3]{4}) (\sqrt[3]{64} - \sqrt[3]{32} + \sqrt[3]{16})$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 + \sqrt[3]{4}) (\sqrt[3]{4^{3}} - \sqrt[3]{32} + \sqrt[3]{16})$

단계 1.2.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$(2 + \sqrt[3]{4}) (4 - \sqrt[3]{32} + \sqrt[3]{16})$

단계 1.2.3

$32$ 을 $2^{3} \cdot 4$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$32$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$(2 + \sqrt[3]{4}) (4 - \sqrt[3]{8 (4)} + \sqrt[3]{16})$

단계 1.2.3.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 + \sqrt[3]{4}) (4 - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4} + \sqrt[3]{16})$

단계 1.2.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(2 + \sqrt[3]{4}) (4 - (2 \sqrt[3]{4}) + \sqrt[3]{16})$

단계 1.2.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(2 + \sqrt[3]{4}) (4 - 2 \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{16})$

단계 1.2.6

$16$ 을 $2^{3} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$(2 + \sqrt[3]{4}) (4 - 2 \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{8 (2)})$

단계 1.2.6.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 + \sqrt[3]{4}) (4 - 2 \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2})$

단계 1.2.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(2 + \sqrt[3]{4}) (4 - 2 \sqrt[3]{4} + 2 \sqrt[3]{2})$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 + \sqrt[3]{4}) (4 - 2 \sqrt[3]{4} + 2 \sqrt[3]{2})$ 를 전개합니다.

$2 \cdot 4 + 2 (- 2 \sqrt[3]{4}) + 2 (2 \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{4} \cdot 4 + \sqrt[3]{4} (- 2 \sqrt[3]{4}) + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 + 2 (- 2 \sqrt[3]{4}) + 2 (2 \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{4} \cdot 4 + \sqrt[3]{4} (- 2 \sqrt[3]{4}) + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

단계 3.1.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 2 (2 \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{4} \cdot 4 + \sqrt[3]{4} (- 2 \sqrt[3]{4}) + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

단계 3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4} \cdot 4 + \sqrt[3]{4} (- 2 \sqrt[3]{4}) + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

단계 3.1.4

$\sqrt[3]{4}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \cdot \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{4} (- 2 \sqrt[3]{4}) + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

단계 3.1.5

$\sqrt[3]{4} (- 2 \sqrt[3]{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$\sqrt[3]{4}$ 를 $1$ 승 합니다.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 2 ({\sqrt[3]{4}}^{1} \sqrt[3]{4}) + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

단계 3.1.5.2

$\sqrt[3]{4}$ 를 $1$ 승 합니다.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 2 ({\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{1}) + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

단계 3.1.5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 2 {\sqrt[3]{4}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

단계 3.1.5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 2 {\sqrt[3]{4}}^{2} + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

단계 3.1.6

${\sqrt[3]{4}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{4^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 2 \sqrt[3]{4^{2}} + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

단계 3.1.7

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 2 \sqrt[3]{16} + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

단계 3.1.8

$16$ 을 $2^{3} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.8.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 2 \sqrt[3]{8 (2)} + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

단계 3.1.8.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

단계 3.1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 2 (2 \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

단계 3.1.10

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 4 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

단계 3.1.11

$\sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.11.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 4 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{4 \cdot 2}$

단계 3.1.11.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 4 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{8}$

단계 3.1.12

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 4 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{2^{3}}$

단계 3.1.13

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 4 \sqrt[3]{2} + 2 \cdot 2$

단계 3.1.14

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 4 \sqrt[3]{2} + 4$

단계 3.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$8$ 를 $4$ 에 더합니다.

$12 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 4 \sqrt[3]{2}$

단계 3.2.2

$- 4 \sqrt[3]{4}$ 를 $4 \sqrt[3]{4}$ 에 더합니다.

$12 + 0 + 4 \sqrt[3]{2} - 4 \sqrt[3]{2}$

단계 3.2.3

$12$ 를 $0$ 에 더합니다.

$12 + 4 \sqrt[3]{2} - 4 \sqrt[3]{2}$

단계 3.2.4

$4 \sqrt[3]{2}$ 에서 $4 \sqrt[3]{2}$ 을 뺍니다.

$12 + 0$

단계 3.2.5

$12$ 를 $0$ 에 더합니다.

$12$