대수 예제

$\frac{3 x + 9}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

단계 1

$\frac{3 x + 9}{2} + \frac{x + 1}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x + 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x) + 9}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

단계 1.1.2

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x + 3 \cdot 3}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

단계 1.1.3

$3 x + 3 \cdot 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 3)}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 (x + 3)}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x + 3)}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x + 1}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x + 3)}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{3 (x + 3)}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

단계 1.4.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

단계 1.4.3

$\frac{x + 1}{5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 2}{5 \cdot 2} = x + 4$

단계 1.4.4

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(3 x + 3 \cdot 3) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

단계 1.6.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 x + 9) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

단계 1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x \cdot 5 + 9 \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

단계 1.6.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x + 9 \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

단계 1.6.5

$9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x + 45 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

단계 1.6.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{15 x + 45 + x \cdot 2 + 1 \cdot 2}{10} = x + 4$

단계 1.6.7

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{15 x + 45 + 2 \cdot x + 1 \cdot 2}{10} = x + 4$

단계 1.6.8

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x + 45 + 2 \cdot x + 2}{10} = x + 4$

단계 1.6.9

$15 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{17 x + 45 + 2}{10} = x + 4$

단계 1.6.10

$45$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{17 x + 47}{10} = x + 4$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{17 x + 47}{10} - x = 4$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{17 x + 47}{10} - x \cdot \frac{10}{10} = 4$

단계 2.3

$- x$ 와 $\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

$\frac{17 x + 47}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} = 4$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{17 x + 47 - x \cdot 10}{10} = 4$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{17 x + 47 - 10 x}{10} = 4$

단계 2.5.2

$17 x$ 에서 $10 x$ 을 뺍니다.

$\frac{7 x + 47}{10} = 4$

단계 3

양변에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x + 47}{10} \cdot 10 = 4 \cdot 10$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x + 47}{10} \cdot 10 = 4 \cdot 10$

단계 4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$7 x + 47 = 4 \cdot 10$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$7 x + 47 = 40$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

방정식의 양변에서 $47$ 를 뺍니다.

$7 x = 40 - 47$

단계 5.1.2

$40$ 에서 $47$ 을 뺍니다.

$7 x = - 7$

단계 5.2

$7 x = - 7$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$7 x = - 7$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

단계 5.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 7}{7}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$- 7$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$x = - 1$