대수 예제

$40 x^{2} \sqrt{x^{12}} \div 10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{40 x^{2} \sqrt{x^{12}}}{10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

단계 2

$40$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$40 x^{2} \sqrt{x^{12}}$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (4 x^{2} \sqrt{x^{12}})}{10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (4 x^{2} \sqrt{x^{12}})}{10 (x^{2} \sqrt{29 x^{8}})}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 (4 x^{2} \sqrt{x^{12}})}{10 (x^{2} \sqrt{29 x^{8}})}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{x^{12}}}{x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

단계 3

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{x^{12}}}{x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 \sqrt{x^{12}}}{\sqrt{29 x^{8}}}$

단계 4

$\sqrt{x^{12}}$ 와 $\sqrt{29 x^{8}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$4 \sqrt{\frac{x^{12}}{29 x^{8}}}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식 $\frac{x^{12}}{29 x^{8}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{12}$ 에서 $x^{8}$ 를 인수분해합니다.

$4 \sqrt{\frac{x^{8} x^{4}}{29 x^{8}}}$

단계 5.2

$29 x^{8}$ 에서 $x^{8}$ 를 인수분해합니다.

$4 \sqrt{\frac{x^{8} x^{4}}{x^{8} \cdot 29}}$

단계 5.3

공약수로 약분합니다.

$4 \sqrt{\frac{x^{8} x^{4}}{x^{8} \cdot 29}}$

단계 5.4

수식을 다시 씁니다.

$4 \sqrt{\frac{x^{4}}{29}}$

단계 6

$\sqrt{\frac{x^{4}}{29}}$ 을 $\frac{\sqrt{x^{4}}}{\sqrt{29}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \frac{\sqrt{x^{4}}}{\sqrt{29}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}{\sqrt{29}}$

단계 7.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 \frac{x^{2}}{\sqrt{29}}$

단계 8

$\frac{x^{2}}{\sqrt{29}}$ 에 $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ 을 곱합니다.

$4 (\frac{x^{2}}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}})$

단계 9

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{x^{2}}{\sqrt{29}}$ 에 $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ 을 곱합니다.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

단계 9.2

$\sqrt{29}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}$

단계 9.3

$\sqrt{29}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}$

단계 9.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

단계 9.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

단계 9.6

${\sqrt{29}}^{2}$ 을 $29$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{29}$ 을(를) $29^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 9.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 9.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{1}}$

단계 9.6.5

지수값을 계산합니다.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29}$

단계 10

$4$ 와 $\frac{x^{2} \sqrt{29}}{29}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{29}}{29}$