대수 예제

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

단계 1

$x^{3} + 2 x^{2} + x$ 를 최대공약수인 $x$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $x$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$x^{3}$ 식을 최대공약수 $x$ 로 인수분해합니다.

$x (x^{2}) + 2 x^{2} + x$

단계 1.1.2

$2 x^{2}$ 식을 최대공약수 $x$ 로 인수분해합니다.

$x (x^{2}) + x (2 x) + x$

단계 1.1.3

$x$ 식을 최대공약수 $x$ 로 인수분해합니다.

$x (x^{2}) + x (2 x) + x (1)$

단계 1.2

모든 항에 대해 $x$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$x (x^{2} + 2 x + 1)$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x (x^{2} + 2 x + 1^{2})$

단계 2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

단계 2.3

다항식을 다시 씁니다.

$x (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})$

단계 2.4

$a = x$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$x ({(x + 1)}^{2})$